数学中最小公倍数是什么意思 最小公倍数的公式是什么

什么是最小公倍数 最小公倍数的含义

1、两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。整数a，b的最小公倍数记为[a，b]，同样的，a，b，c的最小公倍数记为[a，b，c]，多个整数的最小公倍数也有同样的记号。

数学中最小公倍数是什么意思 最小公倍数的公式是什么

数学中最小公倍数是什么意思 最小公倍数的公式是什么

数学中最小公倍数是什么意思 最小公倍数的公式是什么

2、与最小公倍数相对应的概念是公约数，a，b的公约数记为（a，b）。关于最小公倍数与公约数，我们有这样的定理：(a,b)x[a,b]=ab(a,b均为整数)。

什么是最小公倍数

两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。整数a，b的最小公倍数记为[a，b]，同样的，a，b，c的最小公倍数记为[a，b，c]，多个整数的最小公倍数也有同样的记号。

最小公倍数的性质

公倍数指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。

公因数和最小公倍数之间的性质：两个自然数的乘积等于这两个自然数的公约数和最小公倍数的乘积。最小公倍数的计算要把三个数的公有质因数和质因数都要找全，除到两两互质为止。

最小公倍数特点

倍数的只有最小的没有，因为两个数的倍数可以无穷大。

最小公倍数计算方法

1、分解质因数法

2、公式法。

什么是最小公倍数？

最小公倍数是数论中的一个概念。若有一个数X，可以被另外两个数A、B整除，且X大于（或等于）A和B，则X为A和B的公倍数。

A和B的公倍数有无限个，而所有的公倍数中，最小的公倍数就叫做最小公倍数。两个整数公有的倍数称为它们的公倍数，其中最小的一个正整数称为它们两个的最小公倍数。同样地，若干个整数公有的倍数中最小的正整数称为它们的最小公倍数。

对分数进行加减运算时，要求两数的分母相同才能计算，故需要通分；标准的计算步骤是将两个分数的分母通分成它们的最小公倍数，然后将通分后的分子相加。

最小公倍数可以通过多种方法得到，最直接的方法是列举法，从小到大列举出其中一个数（如数）的倍数，当这个倍数也是另一个数的倍数时，就求得最小公倍数。另一个方法是利用公式

来求得。

拓展资料求最小公倍数是进行分数加减法时的步骤之一。将分母通分时，会把所有分数的分母通分为它们的最小公倍数，然后将分子相加。例如：

其中分母42就是21和6的最小公倍数。

什么叫最小公倍数?

几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.

最小公倍数的表示：

数学上常用方括号表示.如[12,18,20]即12、18和20的最小公倍数.

最小公倍数的求法：

求几个自然数的最小公倍数,有两种方法：

（1）分解质因数法.先把这几个数分解质因数,再把它们一切公有的质因数和其中几个数公有的质因数以及每个数的的质因数全部连乘起来,所得的积就是它们的最小公倍数.

例如,求[12,18,20],因为12=2^2×3,18=2×3^2,20=2^2×5,其中三个数的公有的质因数为2,两个数的公有质因数为2与3,每个数的质因数为5与3,所以,[12,18,20]=2^2×3^2×5=180.（可用短除法计算）

（2）公式法.由于两个数的乘积等于这两个数的公约数与最小公倍数的积.即（a,b）×[a,b]=a×b.所以,求两个数的最小公倍数,就可以先求出它们的公约数,然后用上述公式求出它们的最小公倍数.

例如,求[18,20],即得[18,20]=18×20÷（18,20）=18×20÷2=180.求几个自然数的最小公倍数,可以先求出其中两个数的最小公倍数,再求这个最小公倍数与第三个数的最小公倍数,依次求下去,直到一个为止.所得的那个最小公倍数,就是所求的几个数的最小公倍数.

什么叫最小公倍数？

1、如果两个数是互质数，那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。

2、如果两个数有倍数关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。

3、如果两数不是互质，也没有倍数关系时，可以把较大数依次扩大2倍、3倍、……看扩大到哪个数时成为较小数的倍数时，这个数就是这两个数的最小公倍数。

与最小公倍数相对应的概念是公约数，a，b的公约数记为（a，b）。关于最小公倍数与公约数，我们有这样的定理：(a,b)x[a,b]=ab(a,b均为整数)。

扩展资料：

最小公倍数的适用范围：分数的加减法，剩余定理(正确的题在最小公倍数内有解，有的解)。因为，素数是不能被1和自身数以外的其它数整除的数；素数X的N次方，是只能被X的N及以下次方，1和自身数整除。

所以，给最小公倍数下一个定义：S个数的最小公倍数，为这S个数中所含素因子的次方之间的乘积。

两个自然数的乘积等于这两个自然数的公约数和最小公倍数的乘积。最小公倍数的计算要把三个数的公有质因数和质因数都要找全，除到两两互质为止。

参考资料来源：