光杠杆法怎么测量杨氏模量？

杨氏模量试验中,如何根据实验测得的数据,计算所用光杠杆的放大倍数

我过程不带单位写你看的懂吗..;米3..710的3次方

光杠杆法怎么测量杨氏模量？

光杠杆法怎么测量杨氏模量？

千克/20=0。

所以呢

用组数据

m2=rou50=35g.....不知道怎么写

rou.就是密度拉?

m1=242-228=14g

在这里已经把烧杯的质量减掉了

v1=70-50=20cm^3

所以rou50

和70是什么

那就容易了.=14/.

钢丝杨氏模量的测定

实验目的

1、学习用拉伸法测量钢丝的杨氏弹性模量。2、学习用逐法处理数据。

3、掌握光杠杆法测量微小变量的原理。、

实验仪器

光杠杆(包括支架、金属钢丝、平面镜)、望远镜镜尺组、砝码、米尺、螺旋测微计在样品截面积S上的作用力为F，测量引起的相对伸长量ΔL/L，即可计算出材料的杨氏模量E。

因一般伸长量ΔL很小，故常采用光学放，将其放大，如用光杠杆测量ΔL。光杠杆是一个带有可旋转的平面镜的支架，平面镜的镜面与三个足尖决定的平面垂直，其后足即杠杆的支脚与被测物接触，当杠杆支脚随被测物上升或下降微小距离ΔL时，镜面法线转过一个θ角，而入射到望远镜的光线转过2θ。ΔL/l=b/2D，ΔL=bl/2D，从而得E=2DLF/Slb。

光杠杆法怎么测量杨氏模量?

如下：

如果金属丝绷紧拉直，那么拉伸实验时，金属丝的伸长量和拉力成正比。画出来的“力－伸长量”图像为斜直线，由该直线的斜率即可以求得杨氏模量。

如果金属丝是弯曲的，开始拉伸时，因为先要把金属丝由弯拉直，所以“力－伸长量”图像是一条曲线，开始只有伸长量增加，力不增加，金属丝绷紧后，图像才变为斜直线。

所以，对实验的影响：拉伸曲线开始不为斜直线，求杨氏模量时必须把前面的曲线段舍弃。

相关介绍：

杨氏模量（Young's modulus）是描述固体材料抵抗形变能力的物理量，也叫拉伸模量（tensile modulus）。1807年由英国物理学家托马斯·杨所提出。

当一条长度为L、截面积为S的金属丝在力F作用下伸长ΔL时，F/S叫应力，其物理意义是金属丝单位截面积所受到的力；ΔL/L叫应变，其物理意义是金属丝单位长度所对应的伸长量。应力与应变的比叫弹性模量。ΔL是微小变化量。

杨氏模量（Young's modulus），又称拉伸模量（tensile modulus）是弹性模量（elastic modulus or modulus of elasticity）中最常见的一种。杨氏模量衡量的是一个各向同性弹性体的刚度（stiffness）， 定义为在胡克定律适用的范围内，单轴应力和单轴形变之间的比。

与弹性模量是包含关系，除了杨氏模量以外，弹性模量还包括体积模量（bulk modulus）和剪切模量（shear modulus）等。Young's modulus E, shear modulus G, bulk modulus K, 和 Poisson's ratio ν 之间可以进行换算，公式为：E=2G(1+v)=3K(1-2v)。

杨氏弹性模量的测定步骤

杨氏弹性是描述固体材料抵抗形变的能力的物理量，它与固体材料的几何尺寸无关，与外力大小无关，只决定于金属材料的性质，它的单位为：牛/米2（N/m2），它是表征固体材料性质的重要物理量，是选择固体材料的依据之一，是工程技术中常用的参数。

杨氏模量数据表格及数据处理要求

测定金属的杨氏模量

（一）用金属丝的伸长测定杨氏模量（光杠杆法）

【目的要求】

1. 用金属丝的伸长测定杨氏模量；

2. 用光杠杆测量微小长度变化；

3. 用逐法、作图法及最小二乘法处理数据。

【仪器用具】

测定杨氏模量专用装置一套（包括光杠杆、砝码、镜尺组），带有刀口的米尺，钢板尺，螺旋测径器等。

【仪器描述】

它包括以下几部分：

（1）金属丝和支架.

待测的金属丝Ⅰ是一根钢丝，长约1m，上端夹紧，悬挂在支架H的顶部；下端连接一个较重的金属框架A（本实验为重锤），它可以使金属丝维持伸直状态，同时可以用来它放光杠杆C。重锤A的下面附有砝码托盘K，可以装载数目不同的砝码，支架上还有一个能够升降的平台B，也是用来安放光杠杆的。支架H上还有一个制动装置，用它可以制动重锤A；支架H的下方安有地脚螺丝S，用来调节支架的铅直。

（2）光杠杆.

这是测量金属丝微小伸长的主要部件。底板上的刀口 （本实验刀口为前足尖 ）和后足尖 构成等要三角形 到 的垂线长度为D。底板上面安装一平面镜，平面镜与底板的角度可以调节。

实验时，光杠杆的后足尖 放在与金属丝相连接的重锤A上，前足尖 放在平台B的固定槽里。

实验开始时， 和 维持在同一水平面，平面镜与底板的角度调到 。

（3）镜尺组.

它包括一把竖尺J和尺旁的望远镜G，两者固定在另一个小支架上。竖尺J与平面镜的距离约大于1m(1.30m-1.40m)。望远镜水平的对准平面镜，从望远镜中可以看到由平面镜反射的竖尺的像；为了使像看到真切清楚，另备一盏专用照明灯（本实验用日光灯）来照亮竖尺。望远镜内安装有细叉丝，用于对准竖尺像上的刻度进行读数。

【实验原理】

根据胡克定律，即在弹性限度内，一根弹性棒的弹力大小 和棒伸长或缩短的长度 成正比： 为劲度系数，与材料的几何形状和具体尺寸有关。

胡克定律还可以表述为下列形式：

（ 为棒的横截面积， 是棒的长度） (1)

其中 为应力， 为应变， 为杨氏模量，单位是 。

杨氏模量是描述固态物质弹性性质的物理量，与物质的几何形状和具体尺寸没有关系，与材料有关。杨氏模量越大的物质越不容易发生形变。

当金属丝在重力作用下伸长 时，光杠杆的后足 也随之下降 ， 以 为轴，以 为半径旋转一角度 ，这时平面镜也同样旋转 角。当 角很小，即 时，近似有

若望远镜中的叉丝原来对准竖尺上的刻度 ，平面镜转动后，根据光的反射定律，镜面旋转 角，反射线将旋转2 角。设这时叉丝对准竖尺上的新刻度为 ，令 ，则当 很小，即 ，近似有

式中 是由平面镜的反射面到竖尺表面的距离。由上面两式可以得到

（2）

由此可见，光杠杆的作用在于将微小的长度变化 放大为竖尺上的位移 ，放大倍数为 。将式（3-2）、 （ 是金属丝的直径）和 （ 为砝码质量， 是当地重力加速度）带入式(1)得到

（3）

式（3）成立的条件：

① 不超过弹性限度；

② 角很小，即 ， ；

③ 竖尺保持竖直，望远镜保持水平；

④ 实验开始时， 和 在同一水平面内，平面镜镜面在竖直面内。

【实验内容】

1.调节仪器装置

（1）取下光杠杆C，打开制动器，调节底角螺丝S，使支架H竖直。

（2）调解平台B，使光杠杆C方上去以后， 和 维持水平；使平面镜竖直。

（3）调节镜尺组。先大体上选好镜尺组的位置，使望远镜与平面镜等高，望远镜光轴水平，竖尺保持竖直。

（4）调节望远镜G

粗调：先适当挪动镜尺组和灯光，使眼睛在望远镜的上方（靠近镜筒）沿镜筒方向能从平面镜中看到明亮的竖直的像。

细调：先调节目镜，看清叉丝，然后调节物镜（物镜调焦），看清竖尺的像，使叉丝与竖尺的像在同一平面上，以避免视。

2.测量

（1）测量金属丝的伸长 ：用逐法，每隔5N或1kg求得竖尺读数变化，计算出算术平均值 的标准不确定度 。

（2）用米尺测量 ， ， 值，并估计出一次测量的极限不确定度 。

（3）用螺旋测径器测量金属丝的直径 ，多次测量求平均值 ，并计算平均值 的标准不确定度。

确定螺旋测径器的零点读数 。

【注意事项】

（1）加、减砝码要轻放轻取。

（2）不要用手触摸仪器的光学表面。

（3）测量金属丝直径时，要注意维持金属丝的平直状态，切勿将金属丝扭折。

【数据及数据处理】

1、数据表如下：

(1).表： 的测量

0 1.0 8.09 8.02 8.055

2.550

1 2.0 7.78 7.33 7.555 2.690

2 3.0 6.89 6.90 6.895 2.675

3 4.0 6.22 6.15 6.185 2.585

4 5.0 5.52 5.49 5.505

2.62 0.03 cm

5 6.0 4.89 4.84 4.865

6 7.0 4.24 4.20 4.220

7 8.0 3.60 3.60 3.600

=0.03cm

（2）用米尺测量 ， ， 值，并估计出一次测量的极限不确定度 。

112.0 0.3 cm； 0.3cm 0.2cm

124.7 0.5 cm； 0.5cm 0.3cm

8.00 0.02 cm。 0.02cm 0.01cm

（3）用螺旋测径器测量金属丝的直径 ，多次测量求平均值 。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 /cm

/cm

0.0602 0.0602 0.0600 0.0603 0.0601 0.0601 0.0601 0.0600 0.0602 0.0601 0．0601 0．00003

螺旋测径器的零点读数为 _- 0.0005 cm.

0。0606 cm

0。06060 0。00003 cm。

2、数据处理：

（1）、用逐法求 ，并计算 。

N/m2

将 ， ， 各除以 ，分别化为 ， ， ，再用方和根合成的公式

1。34% N/m2

（1.81 0.02） N/m2。

（2）用作图法和最小二乘法处理数据。

根据式

其中 以 为纵坐标， 为横坐标作 图，应得一直线，其斜率为 ，计算杨氏模量

① 用作图法

M/Kg 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00

0.00 0.50 1.16

1.87

2.55

3.19

3.84

4.46

在图上取A(7.85，5.00)与B(1.60，1.00)两点求斜率

0.00640 m/kg

N/m2

②用最小二乘法

( )

==

钢丝受力伸长的测量的结果

次数 0 1 2 3 4 5 6 7

xi=M/Kg 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00

yi=

0.00 0.50 1.16 1.87 2.55 3.19 3.84 4.46

设线性方程为

杨氏模量线性回归计算电子表格

序号

0 0.00 0.00 -0.08125 0.006601562 0.00

1 1.00 0.50 0.5607143 0.004775797 1.00

2 2.00 1.16 1.219464286 0.003536001 4.00

3 3.00 1.87 1.869821429 3.18878E-08 9.00

4 4.00 2.55 2.520178571 0.000889318 16.00

5 5.00 3.19 3.170535714 0.000378858 25.00

6 6.00 3.84 3.820892857 0.000199011 36.00

7 7.00 4.46 4.47125 0.000264062 49.00

截距a= -0.08 cm 斜率b= 0.650 cm/N 相关系数r= 0.9995

4.18330013

0.008 cm/N

0.034cm

0.053 cm

1.853E+11N/m2

杨氏模量的测定及误计算

以下表数据为例：

以下为误计算：

扩展资料：实验步骤：

1、调节底脚螺丝,使杨氏模量测定仪水平，并在砝码托盘上放1个砝码。

2、放好光杠杆，使镜面和金属丝平行，将直尺望远镜置于光杠杆前1.5m-2m处，使直尺和金属丝平行并使望远镜和平面镜处于同一高度，对准镜面。

3、从望远镜筒外侧缺口处沿着镜筒方向看，应看到平面镜中有直尺像，如果未见到，就要左右适当移动望远镜底座位置，直到见到像为止。

4、调节目镜、看清叉丝。

5、轻轻调节物镜，从望远镜中能看到直尺的刻线和叉丝，并消除叉丝横线与直尺刻线间的视。记下和叉丝横线(或交点)重合的直尺读数a。

6、每次增加一个砝码，分别记下a1、a2、a3、a4、a5；再每减一个砝码记一下数。

7、按上述要求再重做二次

参考资料来源：